DE WERELD NU

Ontbinden in factoren is zinvoller kennis dan ‘schatten’

Diversiteit 7

Kennis van ontbinden in factoren is uiterst nuttig. Anders dan u dacht is dit echter geen uitgebreid pleidooi de inhoud van het rekenonderwijs ter discussie te stellen.

Het is de afgeleide van wat je ooit in het rekenonderwijs leerde die me het meest aan het hart gaat.

Wat vaak minder werd beseft, in de tijd van het Nieuwe Leren, het Nieuwe Rekenen en het nieuwe Wat-niet-al, is dat veel van wat ooit al in een vroeg stadium bij het rekenen tijdens lager en middelbaar onderwijs betrokken werd, mogelijk ook op een ander tijdstip zou kunnen worden geleerd. Maar de keus voor het tijdstip was niet per ongeluk: veel zaken verbreedden de blik van kinderen, en dan heb ik het zowel over ruimtelijk inzicht als over de wijze waarop de wereld in elkaar steekt.

Ruimtelijk inzicht schijnt tegenwoordig van de middelbare school te zijn verbannen – vast staat dat het uit het curriculum van de examens verdwenen is. Lineaire meetkunde was de technische term, toen ik daar ooit op de school van mijn dochter bij een paar apart staande wiskundedocenten naar informeerde werd ik dom aangegaapt. Huh? Dat was iets van vroeger.

Belang van ontbinden in factoren
Het ontbinden in factoren – waarbij kinderen wordt geleerd te onderzoeken uit hoeveel priemgetallen een getal uit eindelijk rekenkundig is opgebouwd – verdween al in mijn jonge jaren. Ik heb het nog net meegemaakt, en er veel plezier aan beleefd. De kennis van de priemgetallen is uitermate nuttig, maar het besef dat je vrijwel alle zaken kunt beschouwen als opgebouwd uit elementaire deeltjes, gaat verder dan als nuttige basis voor een carrière in de chemie. Het verandert je blik op de wereld fundamenteel.

Was ik me dat als kind bewust? Vanzelfsprekend niet, maar het is kennis die je meedraagt, en toe kunt passen als de situatie er om vraagt. Ook concepten als de Grote Gemene Deler, het Kleinste Gemene Veelvoud en meer zaken (staartdelingen) die we tegenwoordig maar al te eenvoudig terzijde hebben geschoven als mathematische franje hebben hun maatschappelijke pendanten, en zijn in dat verband belangrijker dan men vaak beseft. Overigens, ook in andere vakken dan de rekenkunde merk je dit.

Kortom, met de rucksichtloze hervormingen van het onderwijs vanaf de jaren zeventig is veel meer verloren gegaan dan de aanwezigheid bij kinderen van dagelijkse kennis die niet direct van enorm belang was. Veel rekenkundige concepten kunnen in maatschappelijke zin orden toegepast, mits je er op gewezen wordt, en je de fantasie hebt er mee te werken.

Vorming vóór de hervorming
Door die hervormingen is deze kennis niet volledig uitgewist – het bestaat nog in boeken, en kan opnieuw worden onderwezen. .En inderdaad, heel lastig is dat ook op latere leeftijd niet. Maar net zoals studeren aan een universiteit meer is dan de inhoud van het vak dat je studeert, zo was ook de inhoud van het eertijdse onderwijs rijker voorzien dan men tijdens al die onderwijshervormingen apprecieerde.

Dat ongeziene verlies bemerk je pas goed als je met leeftijdsgenoten spreekt – zij hanteren bepaalde concepten net zo gedachteloos als je dat zelf doet. Terwijl het ontbreken er van bij jongere generaties je wel eens tot wanhoop drijft. Het verlies er van blijft grotendeels onopgemerkt, want wie dingen niet weet om dat hij ze nooit geweten heeft, voelt dat maar zelden als een mankement in de eertijdse schoolgang. Terwijl het dat wel geworden is.


Meer over het onderwijs op Veren of Lood vindt u hier.

7 reacties

  1. Jan de Jong schreef:

    Schatten is ook heel nuttig hoor, vooral als het om grootteorden gaat. Zie maar het onbesef van de volstrekte nutteloosheid van wat ‘duurzame energie’ moet heten.

  2. BegrensEuropa! schreef:

    De teloorgang van het onderwijs is sinds de mammoetwet een steeds terugkerend thema. De HBS heeft meer dan 100 jaar gefunctioneerd en menig Nederlander een Nobelprijs opgeleverd. Passend onderwijs is de laatste mislukking, zoals weer blijkt uit het rapport van Mei 2020 uit de serie “Evaluatie Passend Onderwijs”. Nu was het probleem natuurlijk het succes van het speciaal onderwijs, waardoor de vraag ernaar totaal uit de hand liep. Het probleem is nu dat er kinderen op het speciaal onderwijs zitten die daar niet thuis horen, en datzelfde geldt voor heel veel kinderen in het reguliere basisonderwijs. Het probleem was handhaving van de criteria voor toegang tot het speciaal onderwijs. Dat was in 2014 ook bekend, maar ja, Rutte en zijn bezuinigingsdrift, nietwaar. Dat het onderwijs ook dient te zorgen voor patroonvorming in het denkvermogen is een interessante gedachte van Juvenalis. Verblind door nieuwe idealen hebben hervormers vaak weinig besef van de vroegere onderwijsverworvenheden die ze naar de prullenbak verwijzen. Ik geloof overigens niet dat ‘ontbinden in factoren’, op zich belangrijk, tevens een goed voorbeeld zou zijn van een nuttig denkpatroon, dat nu verloren zou zijn gegaan. Goed onderwijs werkt overigens vaak niet, denk aan Nero en de zoon van Lodewijk XIV. Ook onze oosterburen waren vermoedelijk voor de Tweede Wereldoorlog het best opgeleide volk ter wereld.

  3. Jan de Jong schreef:

    Vergeet niet: “iedereen doctorandus”. Alles wat moeilijk is gaat van het curriculum af of moet kunnen worden omzeild met een zogenaamd equivalente keuze.

  4. Thomas schreef:

    Ik wist wel dat het erg was en het is al heel lang erg. Er bestaan sinds de jaren zeventig afgestudeerde onderwijzers die op de PABO leerden hoe je breuken op moest tellen uit boeken: Cijferen voor de vijfde klas van de lagere school”. Die hadden als toelating op de kweekschool (PABO) een MULO-A diploma zonder wiskunde. Dat het ontbinden in factoren de zogenaamde hoofdstelling van de rekenkunde niet meer wordt geleerd is gewoon te gek voor woorden. Hoewel: Ik heb ooit in een wiskundeboek voor de kweekschool als opgave gelezen: Wat is de ggd van 16 appels en 32 appels.
    Het antwoord volgens de schrijver was 16 appels.!!!!!! Kun je in de verzameling appels spreken van appels delen door appels of appels delen door een getal?

  5. Cool Pete schreef:

    Mooi artikel.

  6. Jantje schreef:

    De meeste PABO studenten kunnen niet rekenen. Voor hen is eenvoudige rekenkunde te moeilijk. Vandaar dat het op de lagere school is verdwenen. Zelf heb ik mijn kinderen maar staartdelingen geleed.
    Schatten ≠ rekenen.

  7. Ravian schreef:

    Men leert niet meer logisch te denken, persoonlijk denk ik dat dit niet toevallig is, logisch denken is namelijk de vijand van de socialisten.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.